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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=12,2
x=\frac{1}{2} , 2
दशमलव रूप: x=0.5,2
x=0.5 , 2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|5x+4|3|x|=0

Samikaran ke dono paksho mein 3|x| jod dein:

|5x+4|3|x|+3|x|=3|x|

गणित सरल करें

|5x+4|=3|x|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+4|=3|x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+4|=3|x|
x=+y(5x+4)=3(x)
x=y(5x+4)=3((x))
+x=y(5x+4)=3(x)
x=y(5x+4)=3(x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+4|=3|x|
x=+y , +x=y(5x+4)=3(x)
x=y , x=y(5x+4)=3((x))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(-5x+4)=3x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+4)-3x=(3x)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x-3x)+4=(3x)-3x

गणित सरल करें:

-8x+4=(3x)-3x

गणित सरल करें:

8x+4=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-8x+4)-4=0-4

गणित सरल करें:

8x=04

गणित सरल करें:

8x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-8x)-8=-4-8

नकारात्मकों को रद्द करें:

8x8=-4-8

भिन्न को सरल करें:

x=-4-8

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=48

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·4)(2·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

14 अतिरिक्त steps

(-5x+4)=3·-x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x+4)=(3·-1)x

गुणांकों को गुणा करें:

(-5x+4)=-3x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x+4)+3x=(-3x)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x+3x)+4=(-3x)+3x

गणित सरल करें:

-2x+4=(-3x)+3x

गणित सरल करें:

2x+4=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+4)-4=0-4

गणित सरल करें:

2x=04

गणित सरल करें:

2x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-4-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-4-2

भिन्न को सरल करें:

x=-4-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=12,2
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+4|
y=3|x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।