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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=119,-314
x=\frac{1}{19} , -\frac{3}{14}
दशमलव रूप: x=0.053,0.214
x=0.053 , -0.214

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+4|=|33x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+4|=|33x+2|
x=+y(5x+4)=(33x+2)
x=y(5x+4)=(33x+2)
+x=y(5x+4)=(33x+2)
x=y(5x+4)=(33x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+4|=|33x+2|
x=+y , +x=y(5x+4)=(33x+2)
x=y , x=y(5x+4)=(33x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-5x+4)=(33x+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+4)-33x=(33x+2)-33x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x-33x)+4=(33x+2)-33x

गणित सरल करें:

-38x+4=(33x+2)-33x

समान पदों को समूहित करें:

-38x+4=(33x-33x)+2

गणित सरल करें:

38x+4=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-38x+4)-4=2-4

गणित सरल करें:

38x=24

गणित सरल करें:

38x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-38x)-38=-2-38

नकारात्मकों को रद्द करें:

38x38=-2-38

भिन्न को सरल करें:

x=-2-38

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=238

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(19·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=119

12 अतिरिक्त steps

(-5x+4)=-(33x+2)

Paranthesis ko failaen:

(-5x+4)=-33x-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x+4)+33x=(-33x-2)+33x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x+33x)+4=(-33x-2)+33x

गणित सरल करें:

28x+4=(-33x-2)+33x

समान पदों को समूहित करें:

28x+4=(-33x+33x)-2

गणित सरल करें:

28x+4=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(28x+4)-4=-2-4

गणित सरल करें:

28x=24

गणित सरल करें:

28x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(28x)28=-628

भिन्न को सरल करें:

x=-628

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·2)(14·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-314

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=119,-314
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+4|
y=|33x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।