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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=136,-54
x=\frac{13}{6} , -\frac{5}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=216,-114
x=2\frac{1}{6} , -1\frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=2.167,1.25
x=2.167 , -1.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|5x+4|+|x+9|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x+9| jod dein:

|5x+4|+|x+9||x+9|=|x+9|

गणित सरल करें

|5x+4|=|x+9|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+4|=|x+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+4|=|x+9|
x=+y(5x+4)=(x+9)
x=y(5x+4)=(x+9)
+x=y(5x+4)=(x+9)
x=y(5x+4)=(x+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+4|=|x+9|
x=+y , +x=y(5x+4)=(x+9)
x=y , x=y(5x+4)=(x+9)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(-5x+4)=-(-x+9)

Paranthesis ko failaen:

(-5x+4)=x-9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+4)-x=(x-9)-x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x-x)+4=(x-9)-x

गणित सरल करें:

-6x+4=(x-9)-x

समान पदों को समूहित करें:

-6x+4=(x-x)-9

गणित सरल करें:

6x+4=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6x+4)-4=-9-4

गणित सरल करें:

6x=94

गणित सरल करें:

6x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=-13-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=-13-6

भिन्न को सरल करें:

x=-13-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=136

12 अतिरिक्त steps

(-5x+4)=-(-(-x+9))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-5x+4)=-x+9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x+4)+x=(-x+9)+x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x+x)+4=(-x+9)+x

गणित सरल करें:

-4x+4=(-x+9)+x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+4=(-x+x)+9

गणित सरल करें:

4x+4=9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+4)-4=9-4

गणित सरल करें:

4x=94

गणित सरल करें:

4x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=5-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=5-4

भिन्न को सरल करें:

x=5-4

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-54

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=136,-54
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+4|
y=|x+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।