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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=3,74
y=3 , \frac{7}{4}
मिश्रित संख्या रूप: y=3,134
y=3 , 1\frac{3}{4}
दशमलव रूप: y=3,1.75
y=3 , 1.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3y+4|=|5y+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3y+4|=|5y+10|
x=+y(3y+4)=(5y+10)
x=y(3y+4)=(5y+10)
+x=y(3y+4)=(5y+10)
x=y(3y+4)=(5y+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3y+4|=|5y+10|
x=+y , +x=y(3y+4)=(5y+10)
x=y , x=y(3y+4)=(5y+10)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-3y+4)=(-5y+10)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3y+4)+5y=(-5y+10)+5y

समान पदों को समूहित करें:

(-3y+5y)+4=(-5y+10)+5y

गणित सरल करें:

2y+4=(-5y+10)+5y

समान पदों को समूहित करें:

2y+4=(-5y+5y)+10

गणित सरल करें:

2y+4=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y+4)-4=10-4

गणित सरल करें:

2y=104

गणित सरल करें:

2y=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2y)2=62

भिन्न को सरल करें:

y=62

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(3·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=3

14 अतिरिक्त steps

(-3y+4)=-(-5y+10)

Paranthesis ko failaen:

(-3y+4)=5y-10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3y+4)-5y=(5y-10)-5y

समान पदों को समूहित करें:

(-3y-5y)+4=(5y-10)-5y

गणित सरल करें:

-8y+4=(5y-10)-5y

समान पदों को समूहित करें:

-8y+4=(5y-5y)-10

गणित सरल करें:

8y+4=10

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-8y+4)-4=-10-4

गणित सरल करें:

8y=104

गणित सरल करें:

8y=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-8y)-8=-14-8

नकारात्मकों को रद्द करें:

8y8=-14-8

भिन्न को सरल करें:

y=-14-8

नकारात्मकों को रद्द करें:

y=148

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(7·2)(4·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=74

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=3,74
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3y+4|
y=|5y+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।