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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{44}{3}, - \frac{56}{13}

x=\frac{44}{3} , -\frac{56}{13}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 14 \frac{2}{3}, - 4 \frac{4}{13}

x=14\frac{2}{3} , -4\frac{4}{13}

दशमलव रूप:

x = 14.667, - 4.308

x=14.667 , -4.308

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| \frac{4}{5} x + \frac{3}{5} | = | \frac{1}{2} x + 5 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{4}{5} x + \frac{3}{5} \| = \| \frac{1}{2} x + 5 \|$
$x = + y$	$(\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) = (\frac{1}{2} x + 5)$
$x = - y$	$(\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) = - (\frac{1}{2} x + 5)$
$+ x = y$	$(\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) = (\frac{1}{2} x + 5)$
$- x = y$	$- (\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) = (\frac{1}{2} x + 5)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{4}{5} x + \frac{3}{5} \| = \| \frac{1}{2} x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) = (\frac{1}{2} x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) = - (\frac{1}{2} x + 5)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

26 अतिरिक्त steps

$(\frac{4}{5} \cdot x + \frac{3}{5}) = (\frac{1}{2} x + 5)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x + 5) - \frac{1}{2} x$

समान पदों को समूहित करें:

$(\frac{4}{5} \cdot x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{3}{5} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

गुणांकों को समूह बनाएं:

$(\frac{4}{5} + \frac{- 1}{2}) x + \frac{3}{5} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

न्यूनतम सामान्य हर:

$(\frac{(4 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) x + \frac{3}{5} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

हर को गुणा करें:

$(\frac{(4 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}) x + \frac{3}{5} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

अंशों को गुणा करें:

$(\frac{8}{10} + \frac{- 5}{10}) x + \frac{3}{5} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{(8 - 5)}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{3}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

समान पदों को समूहित करें:

$\frac{3}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) + 5$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{3}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = \frac{(1 - 1)}{2} x + 5$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{3}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = \frac{0}{2} x + 5$

शून्य अंशक को कम करें:

$\frac{3}{10} x + \frac{3}{5} = 0 x + 5$

गणित सरल करें:

$\frac{3}{10} x + \frac{3}{5} = 5$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(\frac{3}{10} x + \frac{3}{5}) - \frac{3}{5} = 5 - \frac{3}{5}$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{3}{10} x + \frac{(3 - 3)}{5} = 5 - \frac{3}{5}$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{3}{10} x + \frac{0}{5} = 5 - \frac{3}{5}$

शून्य अंशक को कम करें:

$\frac{3}{10} x + 0 = 5 - \frac{3}{5}$

गणित सरल करें:

$\frac{3}{10} x = 5 - \frac{3}{5}$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$\frac{3}{10} x = \frac{25}{5} + \frac{- 3}{5}$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{3}{10} x = \frac{(25 - 3)}{5}$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{3}{10} x = \frac{22}{5}$

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

$(\frac{3}{10} x) \cdot \frac{10}{3} = (\frac{22}{5}) \cdot \frac{10}{3}$

समान पदों को समूहित करें:

$(\frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3}) x = (\frac{22}{5}) \cdot \frac{10}{3}$

गुणांकों को गुणा करें:

$\frac{(3 \cdot 10)}{(10 \cdot 3)} x = (\frac{22}{5}) \cdot \frac{10}{3}$

भिन्न को सरल करें:

$x = (\frac{22}{5}) \cdot \frac{10}{3}$

भिन्न गुणा करें:

$x = \frac{(22 \cdot 10)}{(5 \cdot 3)}$

गणित सरल करें:

$x = \frac{44}{3}$

27 अतिरिक्त steps

$(\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) = - (\frac{1}{2} x + 5)$

Paranthesis ko failaen:

$(\frac{4}{5} \cdot x + \frac{3}{5}) = \frac{- 1}{2} x - 5$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(\frac{4}{5} x + \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x - 5) + \frac{1}{2} x$

समान पदों को समूहित करें:

$(\frac{4}{5} \cdot x + \frac{1}{2} \cdot x) + \frac{3}{5} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

गुणांकों को समूह बनाएं:

$(\frac{4}{5} + \frac{1}{2}) x + \frac{3}{5} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

न्यूनतम सामान्य हर:

$(\frac{(4 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) x + \frac{3}{5} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

हर को गुणा करें:

$(\frac{(4 \cdot 2)}{10} + \frac{(1 \cdot 5)}{10}) x + \frac{3}{5} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

अंशों को गुणा करें:

$(\frac{8}{10} + \frac{5}{10}) x + \frac{3}{5} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{(8 + 5)}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{13}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

समान पदों को समूहित करें:

$\frac{13}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) - 5$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{13}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = \frac{(- 1 + 1)}{2} x - 5$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{13}{10} \cdot x + \frac{3}{5} = \frac{0}{2} x - 5$

शून्य अंशक को कम करें:

$\frac{13}{10} x + \frac{3}{5} = 0 x - 5$

गणित सरल करें:

$\frac{13}{10} x + \frac{3}{5} = - 5$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(\frac{13}{10} x + \frac{3}{5}) - \frac{3}{5} = - 5 - \frac{3}{5}$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{13}{10} x + \frac{(3 - 3)}{5} = - 5 - \frac{3}{5}$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{13}{10} x + \frac{0}{5} = - 5 - \frac{3}{5}$

शून्य अंशक को कम करें:

$\frac{13}{10} x + 0 = - 5 - \frac{3}{5}$

गणित सरल करें:

$\frac{13}{10} x = - 5 - \frac{3}{5}$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$\frac{13}{10} x = \frac{- 25}{5} + \frac{- 3}{5}$

भिन्नों को जोड़ें:

$\frac{13}{10} x = \frac{(- 25 - 3)}{5}$

अंशों को जोड़ें:

$\frac{13}{10} x = \frac{- 28}{5}$

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

$(\frac{13}{10} x) \cdot \frac{10}{13} = (\frac{- 28}{5}) \cdot \frac{10}{13}$

समान पदों को समूहित करें:

$(\frac{13}{10} \cdot \frac{10}{13}) x = (\frac{- 28}{5}) \cdot \frac{10}{13}$

गुणांकों को गुणा करें:

$\frac{(13 \cdot 10)}{(10 \cdot 13)} x = (\frac{- 28}{5}) \cdot \frac{10}{13}$

भिन्न को सरल करें:

$x = (\frac{- 28}{5}) \cdot \frac{10}{13}$

भिन्न गुणा करें:

$x = \frac{(- 28 \cdot 10)}{(5 \cdot 13)}$

गणित सरल करें:

$x = \frac{- 56}{13}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{44}{3}, - \frac{56}{13}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | \frac{4}{5} x + \frac{3}{5} |$
$y = | \frac{1}{2} x + 5 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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