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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=15,1
z=15 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3z5|=|2z+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3z5|=|2z+10|
x=+y(3z5)=(2z+10)
x=y(3z5)=(2z+10)
+x=y(3z5)=(2z+10)
x=y(3z5)=(2z+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3z5|=|2z+10|
x=+y , +x=y(3z5)=(2z+10)
x=y , x=y(3z5)=(2z+10)

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(3z-5)=(2z+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3z-5)-2z=(2z+10)-2z

समान पदों को समूहित करें:

(3z-2z)-5=(2z+10)-2z

गणित सरल करें:

z-5=(2z+10)-2z

समान पदों को समूहित करें:

z-5=(2z-2z)+10

गणित सरल करें:

z5=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(z-5)+5=10+5

गणित सरल करें:

z=10+5

गणित सरल करें:

z=15

11 अतिरिक्त steps

(3z-5)=-(2z+10)

Paranthesis ko failaen:

(3z-5)=-2z-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3z-5)+2z=(-2z-10)+2z

समान पदों को समूहित करें:

(3z+2z)-5=(-2z-10)+2z

गणित सरल करें:

5z-5=(-2z-10)+2z

समान पदों को समूहित करें:

5z-5=(-2z+2z)-10

गणित सरल करें:

5z5=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5z-5)+5=-10+5

गणित सरल करें:

5z=10+5

गणित सरल करें:

5z=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5z)5=-55

भिन्न को सरल करें:

z=-55

भिन्न को सरल करें:

z=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

z=15,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3z5|
y=|2z+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।