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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=12,14
y=\frac{1}{2} , \frac{1}{4}
दशमलव रूप: y=0.5,0.25
y=0.5 , 0.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3y1|=|y|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3y1|=|y|
x=+y(3y1)=(y)
x=y(3y1)=(y)
+x=y(3y1)=(y)
x=y(3y1)=(y)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3y1|=|y|
x=+y , +x=y(3y1)=(y)
x=y , x=y(3y1)=(y)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

(3y-1)=y

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3y-1)-y=y-y

समान पदों को समूहित करें:

(3y-y)-1=y-y

गणित सरल करें:

2y1=yy

गणित सरल करें:

2y1=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2y-1)+1=0+1

गणित सरल करें:

2y=0+1

गणित सरल करें:

2y=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2y)2=12

भिन्न को सरल करें:

y=12

8 अतिरिक्त steps

(3y-1)=-y

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3y-1)+y=-y+y

समान पदों को समूहित करें:

(3y+y)-1=-y+y

गणित सरल करें:

4y1=y+y

गणित सरल करें:

4y1=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4y-1)+1=0+1

गणित सरल करें:

4y=0+1

गणित सरल करें:

4y=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4y)4=14

भिन्न को सरल करें:

y=14

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=12,14
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3y1|
y=|y|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।