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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=3
y=-3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3y+7|=|3y+11|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3y+7|=|3y+11|
x=+y(3y+7)=(3y+11)
x=y(3y+7)=(3y+11)
+x=y(3y+7)=(3y+11)
x=y(3y+7)=(3y+11)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3y+7|=|3y+11|
x=+y , +x=y(3y+7)=(3y+11)
x=y , x=y(3y+7)=(3y+11)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

(3y+7)=(3y+11)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3y+7)-3y=(3y+11)-3y

समान पदों को समूहित करें:

(3y-3y)+7=(3y+11)-3y

गणित सरल करें:

7=(3y+11)-3y

समान पदों को समूहित करें:

7=(3y-3y)+11

गणित सरल करें:

7=11

कथन असत्य है:

7=11

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

12 अतिरिक्त steps

(3y+7)=-(3y+11)

Paranthesis ko failaen:

(3y+7)=-3y-11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3y+7)+3y=(-3y-11)+3y

समान पदों को समूहित करें:

(3y+3y)+7=(-3y-11)+3y

गणित सरल करें:

6y+7=(-3y-11)+3y

समान पदों को समूहित करें:

6y+7=(-3y+3y)-11

गणित सरल करें:

6y+7=11

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6y+7)-7=-11-7

गणित सरल करें:

6y=117

गणित सरल करें:

6y=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6y)6=-186

भिन्न को सरल करें:

y=-186

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-3·6)(1·6)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=3

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3y+7|
y=|3y+11|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।