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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=-2,-32
y=-2 , -\frac{3}{2}
मिश्रित संख्या रूप: y=-2,-112
y=-2 , -1\frac{1}{2}
दशमलव रूप: y=2,1.5
y=-2 , -1.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3y+5|=|y+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3y+5|=|y+1|
x=+y(3y+5)=(y+1)
x=y(3y+5)=(y+1)
+x=y(3y+5)=(y+1)
x=y(3y+5)=(y+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3y+5|=|y+1|
x=+y , +x=y(3y+5)=(y+1)
x=y , x=y(3y+5)=(y+1)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3y+5)=(y+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3y+5)-y=(y+1)-y

समान पदों को समूहित करें:

(3y-y)+5=(y+1)-y

गणित सरल करें:

2y+5=(y+1)-y

समान पदों को समूहित करें:

2y+5=(y-y)+1

गणित सरल करें:

2y+5=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y+5)-5=1-5

गणित सरल करें:

2y=15

गणित सरल करें:

2y=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2y)2=-42

भिन्न को सरल करें:

y=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=2

12 अतिरिक्त steps

(3y+5)=-(y+1)

Paranthesis ko failaen:

(3y+5)=-y-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3y+5)+y=(-y-1)+y

समान पदों को समूहित करें:

(3y+y)+5=(-y-1)+y

गणित सरल करें:

4y+5=(-y-1)+y

समान पदों को समूहित करें:

4y+5=(-y+y)-1

गणित सरल करें:

4y+5=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4y+5)-5=-1-5

गणित सरल करें:

4y=15

गणित सरल करें:

4y=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4y)4=-64

भिन्न को सरल करें:

y=-64

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-3·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=-32

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=-2,-32
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3y+5|
y=|y+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।