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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=14,-52
y=\frac{1}{4} , -\frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: y=14,-212
y=\frac{1}{4} , -2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: y=0.25,2.5
y=0.25 , -2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3y+2|=|y+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3y+2|=|y+3|
x=+y(3y+2)=(y+3)
x=y(3y+2)=(y+3)
+x=y(3y+2)=(y+3)
x=y(3y+2)=(y+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3y+2|=|y+3|
x=+y , +x=y(3y+2)=(y+3)
x=y , x=y(3y+2)=(y+3)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3y+2)=(-y+3)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3y+2)+y=(-y+3)+y

समान पदों को समूहित करें:

(3y+y)+2=(-y+3)+y

गणित सरल करें:

4y+2=(-y+3)+y

समान पदों को समूहित करें:

4y+2=(-y+y)+3

गणित सरल करें:

4y+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4y+2)-2=3-2

गणित सरल करें:

4y=32

गणित सरल करें:

4y=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4y)4=14

भिन्न को सरल करें:

y=14

10 अतिरिक्त steps

(3y+2)=-(-y+3)

Paranthesis ko failaen:

(3y+2)=y-3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3y+2)-y=(y-3)-y

समान पदों को समूहित करें:

(3y-y)+2=(y-3)-y

गणित सरल करें:

2y+2=(y-3)-y

समान पदों को समूहित करें:

2y+2=(y-y)-3

गणित सरल करें:

2y+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2y+2)-2=-3-2

गणित सरल करें:

2y=32

गणित सरल करें:

2y=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2y)2=-52

भिन्न को सरल करें:

y=-52

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=14,-52
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3y+2|
y=|y+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।