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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=65,-8
y=\frac{6}{5} , -8
मिश्रित संख्या रूप: y=115,-8
y=1\frac{1}{5} , -8
दशमलव रूप: y=1.2,8
y=1.2 , -8

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3y+1|=|2y+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3y+1|=|2y+7|
x=+y(3y+1)=(2y+7)
x=y(3y+1)=(2y+7)
+x=y(3y+1)=(2y+7)
x=y(3y+1)=(2y+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3y+1|=|2y+7|
x=+y , +x=y(3y+1)=(2y+7)
x=y , x=y(3y+1)=(2y+7)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3y+1)=(-2y+7)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3y+1)+2y=(-2y+7)+2y

समान पदों को समूहित करें:

(3y+2y)+1=(-2y+7)+2y

गणित सरल करें:

5y+1=(-2y+7)+2y

समान पदों को समूहित करें:

5y+1=(-2y+2y)+7

गणित सरल करें:

5y+1=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5y+1)-1=7-1

गणित सरल करें:

5y=71

गणित सरल करें:

5y=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5y)5=65

भिन्न को सरल करें:

y=65

8 अतिरिक्त steps

(3y+1)=-(-2y+7)

Paranthesis ko failaen:

(3y+1)=2y-7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3y+1)-2y=(2y-7)-2y

समान पदों को समूहित करें:

(3y-2y)+1=(2y-7)-2y

गणित सरल करें:

y+1=(2y-7)-2y

समान पदों को समूहित करें:

y+1=(2y-2y)-7

गणित सरल करें:

y+1=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(y+1)-1=-7-1

गणित सरल करें:

y=71

गणित सरल करें:

y=8

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=65,-8
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3y+1|
y=|2y+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।