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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=3,17
y=3 , \frac{1}{7}
दशमलव रूप: y=3,0.143
y=3 , 0.143

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3y+1|=|4y2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3y+1|=|4y2|
x=+y(3y+1)=(4y2)
x=y(3y+1)=(4y2)
+x=y(3y+1)=(4y2)
x=y(3y+1)=(4y2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3y+1|=|4y2|
x=+y , +x=y(3y+1)=(4y2)
x=y , x=y(3y+1)=(4y2)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(3y+1)=(4y-2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3y+1)-4y=(4y-2)-4y

समान पदों को समूहित करें:

(3y-4y)+1=(4y-2)-4y

गणित सरल करें:

-y+1=(4y-2)-4y

समान पदों को समूहित करें:

-y+1=(4y-4y)-2

गणित सरल करें:

y+1=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-y+1)-1=-2-1

गणित सरल करें:

y=21

गणित सरल करें:

y=3

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-y·-1=-3·-1

एक/एकों को हटाएं:

y=-3·-1

गणित सरल करें:

y=3

10 अतिरिक्त steps

(3y+1)=-(4y-2)

Paranthesis ko failaen:

(3y+1)=-4y+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3y+1)+4y=(-4y+2)+4y

समान पदों को समूहित करें:

(3y+4y)+1=(-4y+2)+4y

गणित सरल करें:

7y+1=(-4y+2)+4y

समान पदों को समूहित करें:

7y+1=(-4y+4y)+2

गणित सरल करें:

7y+1=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7y+1)-1=2-1

गणित सरल करें:

7y=21

गणित सरल करें:

7y=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7y)7=17

भिन्न को सरल करें:

y=17

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=3,17
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3y+1|
y=|4y2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।