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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=2413,2419
x=\frac{24}{13} , \frac{24}{19}
मिश्रित संख्या रूप: x=11113,1519
x=1\frac{11}{13} , 1\frac{5}{19}
दशमलव रूप: x=1.846,1.263
x=1.846 , 1.263

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x|=8|2x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x|=8|2x3|
x=+y(3x)=8(2x3)
x=y(3x)=8((2x3))
+x=y(3x)=8(2x3)
x=y(3x)=8(2x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x|=8|2x3|
x=+y , +x=y(3x)=8(2x3)
x=y , x=y(3x)=8((2x3))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

3x=8·(2x-3)

Paranthesis ko failaen:

3x=8·2x+8·-3

गुणांकों को गुणा करें:

3x=16x+8·-3

गणित सरल करें:

3x=16x24

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x)-16x=(16x-24)-16x

गणित सरल करें:

-13x=(16x-24)-16x

समान पदों को समूहित करें:

-13x=(16x-16x)-24

गणित सरल करें:

13x=24

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-13x)-13=-24-13

नकारात्मकों को रद्द करें:

13x13=-24-13

भिन्न को सरल करें:

x=-24-13

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=2413

9 अतिरिक्त steps

3x=8·(-(2x-3))

Paranthesis ko failaen:

3x=8·(-2x+3)

Paranthesis ko failaen:

3x=8·-2x+8·3

गुणांकों को गुणा करें:

3x=-16x+8·3

गणित सरल करें:

3x=16x+24

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x)+16x=(-16x+24)+16x

गणित सरल करें:

19x=(-16x+24)+16x

समान पदों को समूहित करें:

19x=(-16x+16x)+24

गणित सरल करें:

19x=24

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(19x)19=2419

भिन्न को सरल करें:

x=2419

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=2413,2419
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x|
y=8|2x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।