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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-56,1312
x=-\frac{5}{6} , \frac{13}{12}
मिश्रित संख्या रूप: x=-56,1112
x=-\frac{5}{6} , 1\frac{1}{12}
दशमलव रूप: x=0.833,1.083
x=-0.833 , 1.083

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x9|=|9x4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x9|=|9x4|
x=+y(3x9)=(9x4)
x=y(3x9)=(9x4)
+x=y(3x9)=(9x4)
x=y(3x9)=(9x4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x9|=|9x4|
x=+y , +x=y(3x9)=(9x4)
x=y , x=y(3x9)=(9x4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x-9)=(9x-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-9)-9x=(9x-4)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-9x)-9=(9x-4)-9x

गणित सरल करें:

-6x-9=(9x-4)-9x

समान पदों को समूहित करें:

-6x-9=(9x-9x)-4

गणित सरल करें:

6x9=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-6x-9)+9=-4+9

गणित सरल करें:

6x=4+9

गणित सरल करें:

6x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=5-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=5-6

भिन्न को सरल करें:

x=5-6

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-56

10 अतिरिक्त steps

(3x-9)=-(9x-4)

Paranthesis ko failaen:

(3x-9)=-9x+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-9)+9x=(-9x+4)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+9x)-9=(-9x+4)+9x

गणित सरल करें:

12x-9=(-9x+4)+9x

समान पदों को समूहित करें:

12x-9=(-9x+9x)+4

गणित सरल करें:

12x9=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12x-9)+9=4+9

गणित सरल करें:

12x=4+9

गणित सरल करें:

12x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=1312

भिन्न को सरल करें:

x=1312

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-56,1312
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x9|
y=|9x4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।