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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=92,74
x=\frac{9}{2} , \frac{7}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=412,134
x=4\frac{1}{2} , 1\frac{3}{4}
दशमलव रूप: x=4.5,1.75
x=4.5 , 1.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x8|=|x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x8|=|x+1|
x=+y(3x8)=(x+1)
x=y(3x8)=(x+1)
+x=y(3x8)=(x+1)
x=y(3x8)=(x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x8|=|x+1|
x=+y , +x=y(3x8)=(x+1)
x=y , x=y(3x8)=(x+1)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3x-8)=(x+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-8)-x=(x+1)-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)-8=(x+1)-x

गणित सरल करें:

2x-8=(x+1)-x

समान पदों को समूहित करें:

2x-8=(x-x)+1

गणित सरल करें:

2x8=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-8)+8=1+8

गणित सरल करें:

2x=1+8

गणित सरल करें:

2x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=92

भिन्न को सरल करें:

x=92

10 अतिरिक्त steps

(3x-8)=-(x+1)

Paranthesis ko failaen:

(3x-8)=-x-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-8)+x=(-x-1)+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)-8=(-x-1)+x

गणित सरल करें:

4x-8=(-x-1)+x

समान पदों को समूहित करें:

4x-8=(-x+x)-1

गणित सरल करें:

4x8=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-8)+8=-1+8

गणित सरल करें:

4x=1+8

गणित सरल करें:

4x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=74

भिन्न को सरल करें:

x=74

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=92,74
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x8|
y=|x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।