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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-6,-29
x=-6 , -\frac{2}{9}
दशमलव रूप: x=6,0.222
x=-6 , -0.222

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x8|=|6x+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x8|=|6x+10|
x=+y(3x8)=(6x+10)
x=y(3x8)=(6x+10)
+x=y(3x8)=(6x+10)
x=y(3x8)=(6x+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x8|=|6x+10|
x=+y , +x=y(3x8)=(6x+10)
x=y , x=y(3x8)=(6x+10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(3x-8)=(6x+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-8)-6x=(6x+10)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-6x)-8=(6x+10)-6x

गणित सरल करें:

-3x-8=(6x+10)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-3x-8=(6x-6x)+10

गणित सरल करें:

3x8=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-8)+8=10+8

गणित सरल करें:

3x=10+8

गणित सरल करें:

3x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=18-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=18-3

भिन्न को सरल करें:

x=18-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-183

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-6·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=6

10 अतिरिक्त steps

(3x-8)=-(6x+10)

Paranthesis ko failaen:

(3x-8)=-6x-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-8)+6x=(-6x-10)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+6x)-8=(-6x-10)+6x

गणित सरल करें:

9x-8=(-6x-10)+6x

समान पदों को समूहित करें:

9x-8=(-6x+6x)-10

गणित सरल करें:

9x8=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(9x-8)+8=-10+8

गणित सरल करें:

9x=10+8

गणित सरल करें:

9x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=-29

भिन्न को सरल करें:

x=-29

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-6,-29
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x8|
y=|6x+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।