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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-34,16
x=-\frac{3}{4} , \frac{1}{6}
दशमलव रूप: x=0.75,0.167
x=-0.75 , 0.167

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x6|=3|5x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x6|=3|5x+1|
x=+y(3x6)=3(5x+1)
x=y(3x6)=3((5x+1))
+x=y(3x6)=3(5x+1)
x=y(3x6)=3(5x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x6|=3|5x+1|
x=+y , +x=y(3x6)=3(5x+1)
x=y , x=y(3x6)=3((5x+1))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

16 अतिरिक्त steps

(3x-6)=3·(5x+1)

Paranthesis ko failaen:

(3x-6)=3·5x+3·1

गुणांकों को गुणा करें:

(3x-6)=15x+3·1

गणित सरल करें:

(3x-6)=15x+3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-6)-15x=(15x+3)-15x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-15x)-6=(15x+3)-15x

गणित सरल करें:

-12x-6=(15x+3)-15x

समान पदों को समूहित करें:

-12x-6=(15x-15x)+3

गणित सरल करें:

12x6=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-12x-6)+6=3+6

गणित सरल करें:

12x=3+6

गणित सरल करें:

12x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-12x)-12=9-12

नकारात्मकों को रद्द करें:

12x12=9-12

भिन्न को सरल करें:

x=9-12

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-912

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·3)(4·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-34

15 अतिरिक्त steps

(3x-6)=3·(-(5x+1))

Paranthesis ko failaen:

(3x-6)=3·(-5x-1)

Paranthesis ko failaen:

(3x-6)=3·-5x+3·-1

गुणांकों को गुणा करें:

(3x-6)=-15x+3·-1

गणित सरल करें:

(3x-6)=-15x-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-6)+15x=(-15x-3)+15x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+15x)-6=(-15x-3)+15x

गणित सरल करें:

18x-6=(-15x-3)+15x

समान पदों को समूहित करें:

18x-6=(-15x+15x)-3

गणित सरल करें:

18x6=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(18x-6)+6=-3+6

गणित सरल करें:

18x=3+6

गणित सरल करें:

18x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(18x)18=318

भिन्न को सरल करें:

x=318

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·3)(6·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=16

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-34,16
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x6|
y=3|5x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।