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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

दशमलव रूप:

x = - 1.5

x=-1.5

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$| 3 x - 6 | + | 3 x + 15 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $- | 3 x + 15 |$ jod dein:

$| 3 x - 6 | + | 3 x + 15 | - | 3 x + 15 | = - | 3 x + 15 |$

गणित सरल करें

$| 3 x - 6 | = - | 3 x + 15 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 3 x - 6 | = - | 3 x + 15 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = - \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = - - (3 x + 15)$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = - (3 x + 15)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = - \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = - - (3 x + 15)$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$

Paranthesis ko failaen:

$(3 x - 6) = - 3 x - 15$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(3 x - 6) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x + 3 x) - 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

गणित सरल करें:

$6 x - 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$6 x - 6 = (- 3 x + 3 x) - 15$

गणित सरल करें:

$6 x - 6 = - 15$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(6 x - 6) + 6 = - 15 + 6$

गणित सरल करें:

$6 x = - 15 + 6$

गणित सरल करें:

$6 x = - 9$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 9}{6}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 9}{6}$

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 अतिरिक्त steps

$(3 x - 6) = - (- (3 x + 15))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x - 6) = 3 x + 15$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(3 x - 6) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x - 3 x) - 6 = (3 x + 15) - 3 x$

गणित सरल करें:

$- 6 = (3 x + 15) - 3 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 6 = (3 x - 3 x) + 15$

गणित सरल करें:

$- 6 = 15$

कथन असत्य है:

$- 6 = 15$

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{3}{2}$
(1 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = - | 3 x + 15 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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