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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=73,43
x=\frac{7}{3} , \frac{4}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=213,113
x=2\frac{1}{3} , 1\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=2.333,1.333
x=2.333 , 1.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x-5|=|x-13|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x-5|=|x-13|
x=+y(3x-5)=(x-13)
x=-y(3x-5)=-(x-13)
+x=y(3x-5)=(x-13)
-x=y-(3x-5)=(x-13)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x-5|=|x-13|
x=+y , +x=y(3x-5)=(x-13)
x=-y , -x=y(3x-5)=-(x-13)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(3x-5)=(x+-13)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-5)-x=(x+-13)-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)-5=(x+-13)-x

गणित सरल करें:

2x-5=(x+-13)-x

समान पदों को समूहित करें:

2x-5=(x-x)+-13

गणित सरल करें:

2x-5=-13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-5)+5=(-13)+5

गणित सरल करें:

2x=(-13)+5

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

2x=-13+153

भिन्नों को जोड़ें:

2x=(-1+15)3

अंशों को जोड़ें:

2x=143

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=(143)2

भिन्न को सरल करें:

x=(143)2

गणित सरल करें:

x=14(3·2)

x=73

14 अतिरिक्त steps

(3x-5)=-(x+-13)

Paranthesis ko failaen:

(3x-5)=-x+13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-5)+x=(-x+13)+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)-5=(-x+13)+x

गणित सरल करें:

4x-5=(-x+13)+x

समान पदों को समूहित करें:

4x-5=(-x+x)+13

गणित सरल करें:

4x-5=13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-5)+5=(13)+5

गणित सरल करें:

4x=(13)+5

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

4x=13+153

भिन्नों को जोड़ें:

4x=(1+15)3

अंशों को जोड़ें:

4x=163

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=(163)4

भिन्न को सरल करें:

x=(163)4

गणित सरल करें:

x=16(3·4)

x=43

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=73,43
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x-5|
y=|x-13|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।