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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-125,-211
x=-\frac{12}{5} , -\frac{2}{11}
मिश्रित संख्या रूप: x=-225,-211
x=-2\frac{2}{5} , -\frac{2}{11}
दशमलव रूप: x=2.4,0.182
x=-2.4 , -0.182

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x5|=|8x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x5|=|8x+7|
x=+y(3x5)=(8x+7)
x=y(3x5)=(8x+7)
+x=y(3x5)=(8x+7)
x=y(3x5)=(8x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x5|=|8x+7|
x=+y , +x=y(3x5)=(8x+7)
x=y , x=y(3x5)=(8x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x-5)=(8x+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-5)-8x=(8x+7)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-8x)-5=(8x+7)-8x

गणित सरल करें:

-5x-5=(8x+7)-8x

समान पदों को समूहित करें:

-5x-5=(8x-8x)+7

गणित सरल करें:

5x5=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x-5)+5=7+5

गणित सरल करें:

5x=7+5

गणित सरल करें:

5x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=12-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=12-5

भिन्न को सरल करें:

x=12-5

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-125

10 अतिरिक्त steps

(3x-5)=-(8x+7)

Paranthesis ko failaen:

(3x-5)=-8x-7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-5)+8x=(-8x-7)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+8x)-5=(-8x-7)+8x

गणित सरल करें:

11x-5=(-8x-7)+8x

समान पदों को समूहित करें:

11x-5=(-8x+8x)-7

गणित सरल करें:

11x5=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(11x-5)+5=-7+5

गणित सरल करें:

11x=7+5

गणित सरल करें:

11x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(11x)11=-211

भिन्न को सरल करें:

x=-211

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-125,-211
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x5|
y=|8x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।