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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-167,-613
x=-\frac{16}{7} , -\frac{6}{13}
मिश्रित संख्या रूप: x=-227,-613
x=-2\frac{2}{7} , -\frac{6}{13}
दशमलव रूप: x=2.286,0.462
x=-2.286 , -0.462

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x5|=|10x+11|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x5|=|10x+11|
x=+y(3x5)=(10x+11)
x=y(3x5)=(10x+11)
+x=y(3x5)=(10x+11)
x=y(3x5)=(10x+11)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x5|=|10x+11|
x=+y , +x=y(3x5)=(10x+11)
x=y , x=y(3x5)=(10x+11)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x-5)=(10x+11)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-5)-10x=(10x+11)-10x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-10x)-5=(10x+11)-10x

गणित सरल करें:

-7x-5=(10x+11)-10x

समान पदों को समूहित करें:

-7x-5=(10x-10x)+11

गणित सरल करें:

7x5=11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-7x-5)+5=11+5

गणित सरल करें:

7x=11+5

गणित सरल करें:

7x=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=16-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=16-7

भिन्न को सरल करें:

x=16-7

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-167

10 अतिरिक्त steps

(3x-5)=-(10x+11)

Paranthesis ko failaen:

(3x-5)=-10x-11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-5)+10x=(-10x-11)+10x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+10x)-5=(-10x-11)+10x

गणित सरल करें:

13x-5=(-10x-11)+10x

समान पदों को समूहित करें:

13x-5=(-10x+10x)-11

गणित सरल करें:

13x5=11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(13x-5)+5=-11+5

गणित सरल करें:

13x=11+5

गणित सरल करें:

13x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=-613

भिन्न को सरल करें:

x=-613

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-167,-613
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x5|
y=|10x+11|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।