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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=5,3
x=-5 , 3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x45|=|12x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x45|=|12x|
x=+y(3x45)=(12x)
x=y(3x45)=(12x)
+x=y(3x45)=(12x)
x=y(3x45)=(12x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x45|=|12x|
x=+y , +x=y(3x45)=(12x)
x=y , x=y(3x45)=(12x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(3x-45)=12x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-45)-12x=(12x)-12x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-12x)-45=(12x)-12x

गणित सरल करें:

-9x-45=(12x)-12x

गणित सरल करें:

9x45=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-9x-45)+45=0+45

गणित सरल करें:

9x=0+45

गणित सरल करें:

9x=45

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-9x)-9=45-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

9x9=45-9

भिन्न को सरल करें:

x=45-9

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-459

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-5·9)(1·9)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=5

9 अतिरिक्त steps

(3x-45)=-12x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-45)+45=(-12x)+45

गणित सरल करें:

3x=(-12x)+45

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x)+12x=((-12x)+45)+12x

गणित सरल करें:

15x=((-12x)+45)+12x

समान पदों को समूहित करें:

15x=(-12x+12x)+45

गणित सरल करें:

15x=45

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(15x)15=4515

भिन्न को सरल करें:

x=4515

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·15)(1·15)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=5,3
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x45|
y=|12x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।