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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=72,14
x=\frac{7}{2} , \frac{1}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=312,14
x=3\frac{1}{2} , \frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=3.5,0.25
x=3.5 , 0.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x4|=|x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x4|=|x+3|
x=+y(3x4)=(x+3)
x=y(3x4)=(x+3)
+x=y(3x4)=(x+3)
x=y(3x4)=(x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x4|=|x+3|
x=+y , +x=y(3x4)=(x+3)
x=y , x=y(3x4)=(x+3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3x-4)=(x+3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-4)-x=(x+3)-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)-4=(x+3)-x

गणित सरल करें:

2x-4=(x+3)-x

समान पदों को समूहित करें:

2x-4=(x-x)+3

गणित सरल करें:

2x4=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-4)+4=3+4

गणित सरल करें:

2x=3+4

गणित सरल करें:

2x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=72

भिन्न को सरल करें:

x=72

10 अतिरिक्त steps

(3x-4)=-(x+3)

Paranthesis ko failaen:

(3x-4)=-x-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-4)+x=(-x-3)+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)-4=(-x-3)+x

गणित सरल करें:

4x-4=(-x-3)+x

समान पदों को समूहित करें:

4x-4=(-x+x)-3

गणित सरल करें:

4x4=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-4)+4=-3+4

गणित सरल करें:

4x=3+4

गणित सरल करें:

4x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=14

भिन्न को सरल करें:

x=14

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=72,14
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x4|
y=|x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।