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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=54,1
x=\frac{5}{4} , 1
मिश्रित संख्या रूप: x=114,1
x=1\frac{1}{4} , 1
दशमलव रूप: x=1.25,1
x=1.25 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x4|=|5x+6|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x4|=|5x+6|
x=+y(3x4)=(5x+6)
x=y(3x4)=(5x+6)
+x=y(3x4)=(5x+6)
x=y(3x4)=(5x+6)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x4|=|5x+6|
x=+y , +x=y(3x4)=(5x+6)
x=y , x=y(3x4)=(5x+6)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x-4)=(-5x+6)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-4)+5x=(-5x+6)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+5x)-4=(-5x+6)+5x

गणित सरल करें:

8x-4=(-5x+6)+5x

समान पदों को समूहित करें:

8x-4=(-5x+5x)+6

गणित सरल करें:

8x4=6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-4)+4=6+4

गणित सरल करें:

8x=6+4

गणित सरल करें:

8x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=108

भिन्न को सरल करें:

x=108

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(5·2)(4·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=54

13 अतिरिक्त steps

(3x-4)=-(-5x+6)

Paranthesis ko failaen:

(3x-4)=5x-6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-4)-5x=(5x-6)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-5x)-4=(5x-6)-5x

गणित सरल करें:

-2x-4=(5x-6)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-4=(5x-5x)-6

गणित सरल करें:

2x4=6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-4)+4=-6+4

गणित सरल करें:

2x=6+4

गणित सरल करें:

2x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-2-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-2-2

भिन्न को सरल करें:

x=-2-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=22

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=54,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x4|
y=|5x+6|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।