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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-2,12
x=-2 , \frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=2,0.5
x=-2 , 0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x4|=|5x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x4|=|5x|
x=+y(3x4)=(5x)
x=y(3x4)=(5x)
+x=y(3x4)=(5x)
x=y(3x4)=(5x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x4|=|5x|
x=+y , +x=y(3x4)=(5x)
x=y , x=y(3x4)=(5x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(3x-4)=5x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-4)-5x=(5x)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-5x)-4=(5x)-5x

गणित सरल करें:

-2x-4=(5x)-5x

गणित सरल करें:

2x4=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-4)+4=0+4

गणित सरल करें:

2x=0+4

गणित सरल करें:

2x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=4-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=4-2

भिन्न को सरल करें:

x=4-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

9 अतिरिक्त steps

(3x-4)=-5x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-4)+4=(-5x)+4

गणित सरल करें:

3x=(-5x)+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x)+5x=((-5x)+4)+5x

गणित सरल करें:

8x=((-5x)+4)+5x

समान पदों को समूहित करें:

8x=(-5x+5x)+4

गणित सरल करें:

8x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=48

भिन्न को सरल करें:

x=48

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·4)(2·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-2,12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x4|
y=|5x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।