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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=415,43
x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=415,113
x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=0.267,1.333
x=0.267 , 1.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x-43|=|-2x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x-43|=|-2x|
x=+y(3x-43)=(-2x)
x=-y(3x-43)=-(-2x)
+x=y(3x-43)=(-2x)
-x=y-(3x-43)=(-2x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x-43|=|-2x|
x=+y , +x=y(3x-43)=(-2x)
x=-y , -x=y(3x-43)=-(-2x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(3x+-43)=(-2x)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+-43)+2x=(-2x)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+2x)+-43=(-2x)+2x

गणित सरल करें:

5x+-43=(-2x)+2x

गणित सरल करें:

5x+-43=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+-43)+43=0+43

भिन्नों को जोड़ें:

5x+(-4+4)3=0+43

अंशों को जोड़ें:

5x+03=0+43

शून्य अंशक को कम करें:

5x+0=0+43

गणित सरल करें:

5x=0+43

गणित सरल करें:

5x=43

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=(43)5

भिन्न को सरल करें:

x=(43)5

गणित सरल करें:

x=4(3·5)

x=415

10 अतिरिक्त steps

(3x+-43)=--2x

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(3x+-43)=2x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+-43)-2x=(2x)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-2x)+-43=(2x)-2x

गणित सरल करें:

x+-43=(2x)-2x

गणित सरल करें:

x+-43=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x+-43)+43=0+43

भिन्नों को जोड़ें:

x+(-4+4)3=0+43

अंशों को जोड़ें:

x+03=0+43

शून्य अंशक को कम करें:

x+0=0+43

गणित सरल करें:

x=0+43

गणित सरल करें:

x=43

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=415,43
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x-43|
y=|-2x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।