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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-14,52
x=-\frac{1}{4} , \frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=-14,212
x=-\frac{1}{4} , 2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=0.25,2.5
x=-0.25 , 2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|3x2|+|x+3|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x+3| jod dein:

|3x2|+|x+3||x+3|=|x+3|

गणित सरल करें

|3x2|=|x+3|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x2|=|x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x2|=|x+3|
x=+y(3x2)=(x+3)
x=y(3x2)=(x+3)
+x=y(3x2)=(x+3)
x=y(3x2)=(x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x2|=|x+3|
x=+y , +x=y(3x2)=(x+3)
x=y , x=y(3x2)=(x+3)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(3x-2)=-(x+3)

Paranthesis ko failaen:

(3x-2)=-x-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-2)+x=(-x-3)+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)-2=(-x-3)+x

गणित सरल करें:

4x-2=(-x-3)+x

समान पदों को समूहित करें:

4x-2=(-x+x)-3

गणित सरल करें:

4x2=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-2)+2=-3+2

गणित सरल करें:

4x=3+2

गणित सरल करें:

4x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-14

भिन्न को सरल करें:

x=-14

10 अतिरिक्त steps

(3x-2)=-(-(x+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(3x-2)=x+3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-2)-x=(x+3)-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)-2=(x+3)-x

गणित सरल करें:

2x-2=(x+3)-x

समान पदों को समूहित करें:

2x-2=(x-x)+3

गणित सरल करें:

2x2=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-2)+2=3+2

गणित सरल करें:

2x=3+2

गणित सरल करें:

2x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=52

भिन्न को सरल करें:

x=52

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-14,52
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x2|
y=|x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।