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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=6,-25
x=6 , -\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=6,0.4
x=6 , -0.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x2|=2|x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x2|=2|x+2|
x=+y(3x2)=2(x+2)
x=y(3x2)=2((x+2))
+x=y(3x2)=2(x+2)
x=y(3x2)=2(x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x2|=2|x+2|
x=+y , +x=y(3x2)=2(x+2)
x=y , x=y(3x2)=2((x+2))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3x-2)=2·(x+2)

Paranthesis ko failaen:

(3x-2)=2x+2·2

गणित सरल करें:

(3x-2)=2x+4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-2)-2x=(2x+4)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-2x)-2=(2x+4)-2x

गणित सरल करें:

x-2=(2x+4)-2x

समान पदों को समूहित करें:

x-2=(2x-2x)+4

गणित सरल करें:

x2=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-2)+2=4+2

गणित सरल करें:

x=4+2

गणित सरल करें:

x=6

14 अतिरिक्त steps

(3x-2)=2·(-(x+2))

Paranthesis ko failaen:

(3x-2)=2·(-x-2)

(3x-2)=2·-x+2·-2

समान पदों को समूहित करें:

(3x-2)=(2·-1)x+2·-2

गुणांकों को गुणा करें:

(3x-2)=-2x+2·-2

गणित सरल करें:

(3x-2)=-2x-4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-2)+2x=(-2x-4)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+2x)-2=(-2x-4)+2x

गणित सरल करें:

5x-2=(-2x-4)+2x

समान पदों को समूहित करें:

5x-2=(-2x+2x)-4

गणित सरल करें:

5x2=4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-2)+2=-4+2

गणित सरल करें:

5x=4+2

गणित सरल करें:

5x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-25

भिन्न को सरल करें:

x=-25

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=6,-25
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x2|
y=2|x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।