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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-1,14
x=-1 , \frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=1,0.25
x=-1 , 0.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x2|=|5x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x2|=|5x|
x=+y(3x2)=(5x)
x=y(3x2)=(5x)
+x=y(3x2)=(5x)
x=y(3x2)=(5x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x2|=|5x|
x=+y , +x=y(3x2)=(5x)
x=y , x=y(3x2)=(5x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x-2)=5x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-2)-5x=(5x)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-5x)-2=(5x)-5x

गणित सरल करें:

-2x-2=(5x)-5x

गणित सरल करें:

2x2=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-2)+2=0+2

गणित सरल करें:

2x=0+2

गणित सरल करें:

2x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=2-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=2-2

भिन्न को सरल करें:

x=2-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-22

भिन्न को सरल करें:

x=1

9 अतिरिक्त steps

(3x-2)=-5x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-2)+2=(-5x)+2

गणित सरल करें:

3x=(-5x)+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x)+5x=((-5x)+2)+5x

गणित सरल करें:

8x=((-5x)+2)+5x

समान पदों को समूहित करें:

8x=(-5x+5x)+2

गणित सरल करें:

8x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=28

भिन्न को सरल करें:

x=28

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(4·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=14

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-1,14
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x2|
y=|5x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।