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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=74,-32
x=\frac{7}{4} , -\frac{3}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=134,-112
x=1\frac{3}{4} , -1\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=1.75,1.5
x=1.75 , -1.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x2|=|x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x2|=|x+5|
x=+y(3x2)=(x+5)
x=y(3x2)=(x+5)
+x=y(3x2)=(x+5)
x=y(3x2)=(x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x2|=|x+5|
x=+y , +x=y(3x2)=(x+5)
x=y , x=y(3x2)=(x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3x-2)=(-x+5)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-2)+x=(-x+5)+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)-2=(-x+5)+x

गणित सरल करें:

4x-2=(-x+5)+x

समान पदों को समूहित करें:

4x-2=(-x+x)+5

गणित सरल करें:

4x2=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-2)+2=5+2

गणित सरल करें:

4x=5+2

गणित सरल करें:

4x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=74

भिन्न को सरल करें:

x=74

10 अतिरिक्त steps

(3x-2)=-(-x+5)

Paranthesis ko failaen:

(3x-2)=x-5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-2)-x=(x-5)-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)-2=(x-5)-x

गणित सरल करें:

2x-2=(x-5)-x

समान पदों को समूहित करें:

2x-2=(x-x)-5

गणित सरल करें:

2x2=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-2)+2=-5+2

गणित सरल करें:

2x=5+2

गणित सरल करें:

2x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=-32

भिन्न को सरल करें:

x=-32

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=74,-32
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x2|
y=|x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।