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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-13,19
x=-\frac{1}{3} , \frac{1}{9}
दशमलव रूप: x=0.333,0.111
x=-0.333 , 0.111

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x1|=|6x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x1|=|6x|
x=+y(3x1)=(6x)
x=y(3x1)=(6x)
+x=y(3x1)=(6x)
x=y(3x1)=(6x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x1|=|6x|
x=+y , +x=y(3x1)=(6x)
x=y , x=y(3x1)=(6x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(3x-1)=6x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x-1)-6x=(6x)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-6x)-1=(6x)-6x

गणित सरल करें:

-3x-1=(6x)-6x

गणित सरल करें:

3x1=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-1)+1=0+1

गणित सरल करें:

3x=0+1

गणित सरल करें:

3x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=1-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=1-3

भिन्न को सरल करें:

x=1-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-13

7 अतिरिक्त steps

(3x-1)=-6x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x-1)+1=(-6x)+1

गणित सरल करें:

3x=(-6x)+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x)+6x=((-6x)+1)+6x

गणित सरल करें:

9x=((-6x)+1)+6x

समान पदों को समूहित करें:

9x=(-6x+6x)+1

गणित सरल करें:

9x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=19

भिन्न को सरल करें:

x=19

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-13,19
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x1|
y=|6x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।