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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=16,112
x=\frac{1}{6} , \frac{1}{12}
दशमलव रूप: x=0.167,0.083
x=0.167 , 0.083

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x-13|=|x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x-13|=|x|
x=+y(3x-13)=(x)
x=-y(3x-13)=-(x)
+x=y(3x-13)=(x)
-x=y-(3x-13)=(x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x-13|=|x|
x=+y , +x=y(3x-13)=(x)
x=-y , -x=y(3x-13)=-(x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(3x+-13)=x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+-13)-x=x-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)+-13=x-x

गणित सरल करें:

2x+-13=x-x

गणित सरल करें:

2x+-13=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+-13)+13=0+13

भिन्नों को जोड़ें:

2x+(-1+1)3=0+13

अंशों को जोड़ें:

2x+03=0+13

शून्य अंशक को कम करें:

2x+0=0+13

गणित सरल करें:

2x=0+13

गणित सरल करें:

2x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=(13)2

भिन्न को सरल करें:

x=(13)2

गणित सरल करें:

x=1(3·2)

x=16

13 अतिरिक्त steps

(3x+-13)=-x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+-13)+x=-x+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)+-13=-x+x

गणित सरल करें:

4x+-13=-x+x

गणित सरल करें:

4x+-13=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x+-13)+13=0+13

भिन्नों को जोड़ें:

4x+(-1+1)3=0+13

अंशों को जोड़ें:

4x+03=0+13

शून्य अंशक को कम करें:

4x+0=0+13

गणित सरल करें:

4x=0+13

गणित सरल करें:

4x=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=(13)4

भिन्न को सरल करें:

x=(13)4

गणित सरल करें:

x=1(3·4)

x=112

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=16,112
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x-13|
y=|x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।