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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3,-112
x=3 , -\frac{11}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=3,-512
x=3 , -5\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=3,5.5
x=3 , -5.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+8|=|x+14|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+8|=|x+14|
x=+y(3x+8)=(x+14)
x=y(3x+8)=(x+14)
+x=y(3x+8)=(x+14)
x=y(3x+8)=(x+14)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+8|=|x+14|
x=+y , +x=y(3x+8)=(x+14)
x=y , x=y(3x+8)=(x+14)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x+8)=(x+14)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+8)-x=(x+14)-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)+8=(x+14)-x

गणित सरल करें:

2x+8=(x+14)-x

समान पदों को समूहित करें:

2x+8=(x-x)+14

गणित सरल करें:

2x+8=14

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+8)-8=14-8

गणित सरल करें:

2x=148

गणित सरल करें:

2x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=62

भिन्न को सरल करें:

x=62

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

12 अतिरिक्त steps

(3x+8)=-(x+14)

Paranthesis ko failaen:

(3x+8)=-x-14

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+8)+x=(-x-14)+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)+8=(-x-14)+x

गणित सरल करें:

4x+8=(-x-14)+x

समान पदों को समूहित करें:

4x+8=(-x+x)-14

गणित सरल करें:

4x+8=14

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+8)-8=-14-8

गणित सरल करें:

4x=148

गणित सरल करें:

4x=22

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-224

भिन्न को सरल करें:

x=-224

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-11·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-112

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3,-112
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+8|
y=|x+14|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।