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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3
x=-3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+7|=|3x+11|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+7|=|3x+11|
x=+y(3x+7)=(3x+11)
x=y(3x+7)=(3x+11)
+x=y(3x+7)=(3x+11)
x=y(3x+7)=(3x+11)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+7|=|3x+11|
x=+y , +x=y(3x+7)=(3x+11)
x=y , x=y(3x+7)=(3x+11)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

(3x+7)=(3x+11)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+7)-3x=(3x+11)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-3x)+7=(3x+11)-3x

गणित सरल करें:

7=(3x+11)-3x

समान पदों को समूहित करें:

7=(3x-3x)+11

गणित सरल करें:

7=11

कथन असत्य है:

7=11

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

12 अतिरिक्त steps

(3x+7)=-(3x+11)

Paranthesis ko failaen:

(3x+7)=-3x-11

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+7)+3x=(-3x-11)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+3x)+7=(-3x-11)+3x

गणित सरल करें:

6x+7=(-3x-11)+3x

समान पदों को समूहित करें:

6x+7=(-3x+3x)-11

गणित सरल करें:

6x+7=11

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+7)-7=-11-7

गणित सरल करें:

6x=117

गणित सरल करें:

6x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-186

भिन्न को सरल करें:

x=-186

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·6)(1·6)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+7|
y=|3x+11|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।