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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-32,-1
x=-\frac{3}{2} , -1
मिश्रित संख्या रूप: x=-112,-1
x=-1\frac{1}{2} , -1
दशमलव रूप: x=1.5,1
x=-1.5 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+6|=|9x12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+6|=|9x12|
x=+y(3x+6)=(9x12)
x=y(3x+6)=(9x12)
+x=y(3x+6)=(9x12)
x=y(3x+6)=(9x12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+6|=|9x12|
x=+y , +x=y(3x+6)=(9x12)
x=y , x=y(3x+6)=(9x12)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x+6)=(-9x-12)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+6)+9x=(-9x-12)+9x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+9x)+6=(-9x-12)+9x

गणित सरल करें:

12x+6=(-9x-12)+9x

समान पदों को समूहित करें:

12x+6=(-9x+9x)-12

गणित सरल करें:

12x+6=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12x+6)-6=-12-6

गणित सरल करें:

12x=126

गणित सरल करें:

12x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(12x)12=-1812

भिन्न को सरल करें:

x=-1812

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·6)(2·6)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-32

13 अतिरिक्त steps

(3x+6)=-(-9x-12)

Paranthesis ko failaen:

(3x+6)=9x+12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+6)-9x=(9x+12)-9x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-9x)+6=(9x+12)-9x

गणित सरल करें:

-6x+6=(9x+12)-9x

समान पदों को समूहित करें:

-6x+6=(9x-9x)+12

गणित सरल करें:

6x+6=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6x+6)-6=12-6

गणित सरल करें:

6x=126

गणित सरल करें:

6x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=6-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=6-6

भिन्न को सरल करें:

x=6-6

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-66

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-32,-1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+6|
y=|9x12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।