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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=6,14
x=6 , \frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=6,0.25
x=6 , 0.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+5|=|5x7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+5|=|5x7|
x=+y(3x+5)=(5x7)
x=y(3x+5)=(5x7)
+x=y(3x+5)=(5x7)
x=y(3x+5)=(5x7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+5|=|5x7|
x=+y , +x=y(3x+5)=(5x7)
x=y , x=y(3x+5)=(5x7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(3x+5)=(5x-7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+5)-5x=(5x-7)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-5x)+5=(5x-7)-5x

गणित सरल करें:

-2x+5=(5x-7)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+5=(5x-5x)-7

गणित सरल करें:

2x+5=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+5)-5=-7-5

गणित सरल करें:

2x=75

गणित सरल करें:

2x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-12-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-12-2

भिन्न को सरल करें:

x=-12-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=122

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(6·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=6

12 अतिरिक्त steps

(3x+5)=-(5x-7)

Paranthesis ko failaen:

(3x+5)=-5x+7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+5)+5x=(-5x+7)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+5x)+5=(-5x+7)+5x

गणित सरल करें:

8x+5=(-5x+7)+5x

समान पदों को समूहित करें:

8x+5=(-5x+5x)+7

गणित सरल करें:

8x+5=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+5)-5=7-5

गणित सरल करें:

8x=75

गणित सरल करें:

8x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=28

भिन्न को सरल करें:

x=28

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(4·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=14

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=6,14
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+5|
y=|5x7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।