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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=118,34
x=\frac{1}{18} , \frac{3}{4}
दशमलव रूप: x=0.056,0.75
x=0.056 , 0.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|3x+4|5|3x+1|=0

Samikaran ke dono paksho mein 5|3x+1| jod dein:

|3x+4|5|3x+1|+5|3x+1|=5|3x+1|

गणित सरल करें

|3x+4|=5|3x+1|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+4|=5|3x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+4|=5|3x+1|
x=+y(3x+4)=5(3x+1)
x=y(3x+4)=5((3x+1))
+x=y(3x+4)=5(3x+1)
x=y(3x+4)=5(3x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+4|=5|3x+1|
x=+y , +x=y(3x+4)=5(3x+1)
x=y , x=y(3x+4)=5((3x+1))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(3x+4)=5·(-3x+1)

Paranthesis ko failaen:

(3x+4)=5·-3x+5·1

गुणांकों को गुणा करें:

(3x+4)=-15x+5·1

गणित सरल करें:

(3x+4)=-15x+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+4)+15x=(-15x+5)+15x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+15x)+4=(-15x+5)+15x

गणित सरल करें:

18x+4=(-15x+5)+15x

समान पदों को समूहित करें:

18x+4=(-15x+15x)+5

गणित सरल करें:

18x+4=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(18x+4)-4=5-4

गणित सरल करें:

18x=54

गणित सरल करें:

18x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(18x)18=118

भिन्न को सरल करें:

x=118

17 अतिरिक्त steps

(3x+4)=5·(-(-3x+1))

Paranthesis ko failaen:

(3x+4)=5·(3x-1)

Paranthesis ko failaen:

(3x+4)=5·3x+5·-1

गुणांकों को गुणा करें:

(3x+4)=15x+5·-1

गणित सरल करें:

(3x+4)=15x-5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+4)-15x=(15x-5)-15x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-15x)+4=(15x-5)-15x

गणित सरल करें:

-12x+4=(15x-5)-15x

समान पदों को समूहित करें:

-12x+4=(15x-15x)-5

गणित सरल करें:

12x+4=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-12x+4)-4=-5-4

गणित सरल करें:

12x=54

गणित सरल करें:

12x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-12x)-12=-9-12

नकारात्मकों को रद्द करें:

12x12=-9-12

भिन्न को सरल करें:

x=-9-12

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=912

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·3)(4·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=34

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=118,34
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+4|
y=5|3x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।