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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{3}{2}, - \frac{11}{4}

x=\frac{3}{2} , -\frac{11}{4}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 1 \frac{1}{2}, - 2 \frac{3}{4}

x=1\frac{1}{2} , -2\frac{3}{4}

दशमलव रूप:

x = 1.5, - 2.75

x=1.5 , -2.75

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$| 3 x + 4 | - | x + 7 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $| x + 7 |$ jod dein:

$| 3 x + 4 | - | x + 7 | + | x + 7 | = | x + 7 |$

गणित सरल करें

$| 3 x + 4 | = | x + 7 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 3 x + 4 | = | x + 7 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$(3 x + 4) = (x + 7)$
$x = - y$	$(3 x + 4) = (- (x + 7))$
$+ x = y$	$(3 x + 4) = (x + 7)$
$- x = y$	$- (3 x + 4) = (x + 7)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 4) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 4) = (- (x + 7))$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

$(3 x + 4) = (x + 7)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(3 x + 4) - x = (x + 7) - x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x - x) + 4 = (x + 7) - x$

गणित सरल करें:

$2 x + 4 = (x + 7) - x$

समान पदों को समूहित करें:

$2 x + 4 = (x - x) + 7$

गणित सरल करें:

$2 x + 4 = 7$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x + 4) - 4 = 7 - 4$

गणित सरल करें:

$2 x = 7 - 4$

गणित सरल करें:

$2 x = 3$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{3}{2}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{3}{2}$

10 अतिरिक्त steps

$(3 x + 4) = - (x + 7)$

Paranthesis ko failaen:

$(3 x + 4) = - x - 7$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(3 x + 4) + x = (- x - 7) + x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x + x) + 4 = (- x - 7) + x$

गणित सरल करें:

$4 x + 4 = (- x - 7) + x$

समान पदों को समूहित करें:

$4 x + 4 = (- x + x) - 7$

गणित सरल करें:

$4 x + 4 = - 7$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(4 x + 4) - 4 = - 7 - 4$

गणित सरल करें:

$4 x = - 7 - 4$

गणित सरल करें:

$4 x = - 11$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 11}{4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 11}{4}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{3}{2}, - \frac{11}{4}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 3 x + 4 |$
$y = | x + 7 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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