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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=12,-94
x=\frac{1}{2} , -\frac{9}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=12,-214
x=\frac{1}{2} , -2\frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=0.5,2.25
x=0.5 , -2.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+4|=|x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+4|=|x+5|
x=+y(3x+4)=(x+5)
x=y(3x+4)=(x+5)
+x=y(3x+4)=(x+5)
x=y(3x+4)=(x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+4|=|x+5|
x=+y , +x=y(3x+4)=(x+5)
x=y , x=y(3x+4)=(x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3x+4)=(x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+4)-x=(x+5)-x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-x)+4=(x+5)-x

गणित सरल करें:

2x+4=(x+5)-x

समान पदों को समूहित करें:

2x+4=(x-x)+5

गणित सरल करें:

2x+4=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+4)-4=5-4

गणित सरल करें:

2x=54

गणित सरल करें:

2x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=12

भिन्न को सरल करें:

x=12

10 अतिरिक्त steps

(3x+4)=-(x+5)

Paranthesis ko failaen:

(3x+4)=-x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+4)+x=(-x-5)+x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+x)+4=(-x-5)+x

गणित सरल करें:

4x+4=(-x-5)+x

समान पदों को समूहित करें:

4x+4=(-x+x)-5

गणित सरल करें:

4x+4=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4x+4)-4=-5-4

गणित सरल करें:

4x=54

गणित सरल करें:

4x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=-94

भिन्न को सरल करें:

x=-94

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=12,-94
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+4|
y=|x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।