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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=8,1
x=8 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+4|=|5x12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+4|=|5x12|
x=+y(3x+4)=(5x12)
x=y(3x+4)=(5x12)
+x=y(3x+4)=(5x12)
x=y(3x+4)=(5x12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+4|=|5x12|
x=+y , +x=y(3x+4)=(5x12)
x=y , x=y(3x+4)=(5x12)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(3x+4)=(5x-12)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+4)-5x=(5x-12)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-5x)+4=(5x-12)-5x

गणित सरल करें:

-2x+4=(5x-12)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-2x+4=(5x-5x)-12

गणित सरल करें:

2x+4=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+4)-4=-12-4

गणित सरल करें:

2x=124

गणित सरल करें:

2x=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-16-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-16-2

भिन्न को सरल करें:

x=-16-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=162

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(8·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=8

11 अतिरिक्त steps

(3x+4)=-(5x-12)

Paranthesis ko failaen:

(3x+4)=-5x+12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+4)+5x=(-5x+12)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+5x)+4=(-5x+12)+5x

गणित सरल करें:

8x+4=(-5x+12)+5x

समान पदों को समूहित करें:

8x+4=(-5x+5x)+12

गणित सरल करें:

8x+4=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x+4)-4=12-4

गणित सरल करें:

8x=124

गणित सरल करें:

8x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=88

भिन्न को सरल करें:

x=88

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=8,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+4|
y=|5x12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।