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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=53,19
x=\frac{5}{3} , \frac{1}{9}
मिश्रित संख्या रूप: x=123,19
x=1\frac{2}{3} , \frac{1}{9}
दशमलव रूप: x=1.667,0.111
x=1.667 , 0.111

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+2|=|6x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+2|=|6x3|
x=+y(3x+2)=(6x3)
x=y(3x+2)=(6x3)
+x=y(3x+2)=(6x3)
x=y(3x+2)=(6x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+2|=|6x3|
x=+y , +x=y(3x+2)=(6x3)
x=y , x=y(3x+2)=(6x3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x+2)=(6x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+2)-6x=(6x-3)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-6x)+2=(6x-3)-6x

गणित सरल करें:

-3x+2=(6x-3)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+2=(6x-6x)-3

गणित सरल करें:

3x+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+2)-2=-3-2

गणित सरल करें:

3x=32

गणित सरल करें:

3x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=-5-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=-5-3

भिन्न को सरल करें:

x=-5-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=53

10 अतिरिक्त steps

(3x+2)=-(6x-3)

Paranthesis ko failaen:

(3x+2)=-6x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+2)+6x=(-6x+3)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+6x)+2=(-6x+3)+6x

गणित सरल करें:

9x+2=(-6x+3)+6x

समान पदों को समूहित करें:

9x+2=(-6x+6x)+3

गणित सरल करें:

9x+2=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+2)-2=3-2

गणित सरल करें:

9x=32

गणित सरल करें:

9x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=19

भिन्न को सरल करें:

x=19

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=53,19
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+2|
y=|6x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।