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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=11,3
x=11 , -3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+2|=|2x+13|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+2|=|2x+13|
x=+y(3x+2)=(2x+13)
x=y(3x+2)=(2x+13)
+x=y(3x+2)=(2x+13)
x=y(3x+2)=(2x+13)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+2|=|2x+13|
x=+y , +x=y(3x+2)=(2x+13)
x=y , x=y(3x+2)=(2x+13)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(3x+2)=(2x+13)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+2)-2x=(2x+13)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-2x)+2=(2x+13)-2x

गणित सरल करें:

x+2=(2x+13)-2x

समान पदों को समूहित करें:

x+2=(2x-2x)+13

गणित सरल करें:

x+2=13

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+2)-2=13-2

गणित सरल करें:

x=132

गणित सरल करें:

x=11

12 अतिरिक्त steps

(3x+2)=-(2x+13)

Paranthesis ko failaen:

(3x+2)=-2x-13

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+2)+2x=(-2x-13)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+2x)+2=(-2x-13)+2x

गणित सरल करें:

5x+2=(-2x-13)+2x

समान पदों को समूहित करें:

5x+2=(-2x+2x)-13

गणित सरल करें:

5x+2=13

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+2)-2=-13-2

गणित सरल करें:

5x=132

गणित सरल करें:

5x=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=-155

भिन्न को सरल करें:

x=-155

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-3·5)(1·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=11,3
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+2|
y=|2x+13|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।