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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-110,34
x=-\frac{1}{10} , \frac{3}{4}
दशमलव रूप: x=0.1,0.75
x=-0.1 , 0.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+2|=|7x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+2|=|7x+1|
x=+y(3x+2)=(7x+1)
x=y(3x+2)=(7x+1)
+x=y(3x+2)=(7x+1)
x=y(3x+2)=(7x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+2|=|7x+1|
x=+y , +x=y(3x+2)=(7x+1)
x=y , x=y(3x+2)=(7x+1)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3x+2)=(-7x+1)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+2)+7x=(-7x+1)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+7x)+2=(-7x+1)+7x

गणित सरल करें:

10x+2=(-7x+1)+7x

समान पदों को समूहित करें:

10x+2=(-7x+7x)+1

गणित सरल करें:

10x+2=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x+2)-2=1-2

गणित सरल करें:

10x=12

गणित सरल करें:

10x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(10x)10=-110

भिन्न को सरल करें:

x=-110

12 अतिरिक्त steps

(3x+2)=-(-7x+1)

Paranthesis ko failaen:

(3x+2)=7x-1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+2)-7x=(7x-1)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-7x)+2=(7x-1)-7x

गणित सरल करें:

-4x+2=(7x-1)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+2=(7x-7x)-1

गणित सरल करें:

4x+2=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+2)-2=-1-2

गणित सरल करें:

4x=12

गणित सरल करें:

4x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-3-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-3-4

भिन्न को सरल करें:

x=-3-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=34

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-110,34
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+2|
y=|7x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।