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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-13,-13
x=-\frac{1}{3} , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=0.333,0.333
x=-0.333 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|3x+1||6x+2|=0

Samikaran ke dono paksho mein |6x+2| jod dein:

|3x+1||6x+2|+|6x+2|=|6x+2|

गणित सरल करें

|3x+1|=|6x+2|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+1|=|6x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+1|=|6x+2|
x=+y(3x+1)=(6x+2)
x=y(3x+1)=((6x+2))
+x=y(3x+1)=(6x+2)
x=y(3x+1)=(6x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+1|=|6x+2|
x=+y , +x=y(3x+1)=(6x+2)
x=y , x=y(3x+1)=((6x+2))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(3x+1)=(6x+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+1)-6x=(6x+2)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x-6x)+1=(6x+2)-6x

गणित सरल करें:

-3x+1=(6x+2)-6x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+1=(6x-6x)+2

गणित सरल करें:

3x+1=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+1)-1=2-1

गणित सरल करें:

3x=21

गणित सरल करें:

3x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=1-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=1-3

भिन्न को सरल करें:

x=1-3

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-13

12 अतिरिक्त steps

(3x+1)=-(6x+2)

Paranthesis ko failaen:

(3x+1)=-6x-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3x+1)+6x=(-6x-2)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(3x+6x)+1=(-6x-2)+6x

गणित सरल करें:

9x+1=(-6x-2)+6x

समान पदों को समूहित करें:

9x+1=(-6x+6x)-2

गणित सरल करें:

9x+1=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+1)-1=-2-1

गणित सरल करें:

9x=21

गणित सरल करें:

9x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=-39

भिन्न को सरल करें:

x=-39

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·3)(3·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-13

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-13,-13
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+1|
y=|6x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।