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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{25}{8}, \frac{23}{16}

x=-\frac{25}{8} , \frac{23}{16}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 3 \frac{1}{8}, 1 \frac{7}{16}

x=-3\frac{1}{8} , 1\frac{7}{16}

दशमलव रूप:

x = - 3.125, 1.438

x=-3.125 , 1.438

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 3 x + \frac{1}{4} | = | x - 6 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{1}{4} \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$x = - y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{1}{4} \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

16 अतिरिक्त steps

$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(3 x + \frac{1}{4}) - x = (x - 6) - x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x - x) + \frac{1}{4} = (x - 6) - x$

गणित सरल करें:

$2 x + \frac{1}{4} = (x - 6) - x$

समान पदों को समूहित करें:

$2 x + \frac{1}{4} = (x - x) - 6$

गणित सरल करें:

$2 x + \frac{1}{4} = - 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(2 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

भिन्नों को जोड़ें:

$2 x + \frac{(1 - 1)}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

अंशों को जोड़ें:

$2 x + \frac{0}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

शून्य अंशक को कम करें:

$2 x + 0 = - 6 - \frac{1}{4}$

गणित सरल करें:

$2 x = - 6 - \frac{1}{4}$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$2 x = \frac{- 24}{4} + \frac{- 1}{4}$

भिन्नों को जोड़ें:

$2 x = \frac{(- 24 - 1)}{4}$

अंशों को जोड़ें:

$2 x = \frac{- 25}{4}$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 25}{4})}{2}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{(\frac{- 25}{4})}{2}$

गणित सरल करें:

$x = \frac{- 25}{(4 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 25}{8}$

17 अतिरिक्त steps

$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$

Paranthesis ko failaen:

$(3 x + \frac{1}{4}) = - x + 6$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(3 x + \frac{1}{4}) + x = (- x + 6) + x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x + x) + \frac{1}{4} = (- x + 6) + x$

गणित सरल करें:

$4 x + \frac{1}{4} = (- x + 6) + x$

समान पदों को समूहित करें:

$4 x + \frac{1}{4} = (- x + x) + 6$

गणित सरल करें:

$4 x + \frac{1}{4} = 6$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(4 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

भिन्नों को जोड़ें:

$4 x + \frac{(1 - 1)}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

अंशों को जोड़ें:

$4 x + \frac{0}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

शून्य अंशक को कम करें:

$4 x + 0 = 6 - \frac{1}{4}$

गणित सरल करें:

$4 x = 6 - \frac{1}{4}$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$4 x = \frac{24}{4} + \frac{- 1}{4}$

भिन्नों को जोड़ें:

$4 x = \frac{(24 - 1)}{4}$

अंशों को जोड़ें:

$4 x = \frac{23}{4}$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{23}{4})}{4}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{(\frac{23}{4})}{4}$

गणित सरल करें:

$x = \frac{23}{(4 \cdot 4)}$

$x = \frac{23}{16}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{25}{8}, \frac{23}{16}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 3 x + \frac{1}{4} |$
$y = | x - 6 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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