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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: k=10,-65
k=10 , -\frac{6}{5}
मिश्रित संख्या रूप: k=10,-115
k=10 , -1\frac{1}{5}
दशमलव रूप: k=10,1.2
k=10 , -1.2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3k2|=2|k+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3k2|=2|k+4|
x=+y(3k2)=2(k+4)
x=y(3k2)=2((k+4))
+x=y(3k2)=2(k+4)
x=y(3k2)=2(k+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3k2|=2|k+4|
x=+y , +x=y(3k2)=2(k+4)
x=y , x=y(3k2)=2((k+4))

2. k के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3k-2)=2·(k+4)

Paranthesis ko failaen:

(3k-2)=2k+2·4

गणित सरल करें:

(3k-2)=2k+8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3k-2)-2k=(2k+8)-2k

समान पदों को समूहित करें:

(3k-2k)-2=(2k+8)-2k

गणित सरल करें:

k-2=(2k+8)-2k

समान पदों को समूहित करें:

k-2=(2k-2k)+8

गणित सरल करें:

k2=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(k-2)+2=8+2

गणित सरल करें:

k=8+2

गणित सरल करें:

k=10

14 अतिरिक्त steps

(3k-2)=2·(-(k+4))

Paranthesis ko failaen:

(3k-2)=2·(-k-4)

(3k-2)=2·-k+2·-4

समान पदों को समूहित करें:

(3k-2)=(2·-1)k+2·-4

गुणांकों को गुणा करें:

(3k-2)=-2k+2·-4

गणित सरल करें:

(3k-2)=-2k-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3k-2)+2k=(-2k-8)+2k

समान पदों को समूहित करें:

(3k+2k)-2=(-2k-8)+2k

गणित सरल करें:

5k-2=(-2k-8)+2k

समान पदों को समूहित करें:

5k-2=(-2k+2k)-8

गणित सरल करें:

5k2=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5k-2)+2=-8+2

गणित सरल करें:

5k=8+2

गणित सरल करें:

5k=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5k)5=-65

भिन्न को सरल करें:

k=-65

3. समाधानों की सूची बनाएं

k=10,-65
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3k2|
y=2|k+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।