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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: a=152,-54
a=\frac{15}{2} , -\frac{5}{4}
मिश्रित संख्या रूप: a=712,-114
a=7\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}
दशमलव रूप: a=7.5,1.25
a=7.5 , -1.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3a5|=|a+10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3a5|=|a+10|
x=+y(3a5)=(a+10)
x=y(3a5)=(a+10)
+x=y(3a5)=(a+10)
x=y(3a5)=(a+10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3a5|=|a+10|
x=+y , +x=y(3a5)=(a+10)
x=y , x=y(3a5)=(a+10)

2. a के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(3a-5)=(a+10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3a-5)-a=(a+10)-a

समान पदों को समूहित करें:

(3a-a)-5=(a+10)-a

गणित सरल करें:

2a-5=(a+10)-a

समान पदों को समूहित करें:

2a-5=(a-a)+10

गणित सरल करें:

2a5=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2a-5)+5=10+5

गणित सरल करें:

2a=10+5

गणित सरल करें:

2a=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2a)2=152

भिन्न को सरल करें:

a=152

10 अतिरिक्त steps

(3a-5)=-(a+10)

Paranthesis ko failaen:

(3a-5)=-a-10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(3a-5)+a=(-a-10)+a

समान पदों को समूहित करें:

(3a+a)-5=(-a-10)+a

गणित सरल करें:

4a-5=(-a-10)+a

समान पदों को समूहित करें:

4a-5=(-a+a)-10

गणित सरल करें:

4a5=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4a-5)+5=-10+5

गणित सरल करें:

4a=10+5

गणित सरल करें:

4a=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4a)4=-54

भिन्न को सरल करें:

a=-54

3. समाधानों की सूची बनाएं

a=152,-54
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3a5|
y=|a+10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।