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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = \frac{3122}{5}, - \frac{3124}{3}

x=\frac{3122}{5} , -\frac{3124}{3}

मिश्रित संख्या रूप:

x = 624 \frac{2}{5}, - 1041 \frac{1}{3}

x=624\frac{2}{5} , -1041\frac{1}{3}

दशमलव रूप:

x = 624.4, - 1041.333

x=624.4 , -1041.333

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| - x + 3123 | = | 4 x + 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3123 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$
$+ x = y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 3123) = (4 x + 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3123 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$(- x + 3123) = (4 x + 1)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- x + 3123) - 4 x = (4 x + 1) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- x - 4 x) + 3123 = (4 x + 1) - 4 x$

गणित सरल करें:

$- 5 x + 3123 = (4 x + 1) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 5 x + 3123 = (4 x - 4 x) + 1$

गणित सरल करें:

$- 5 x + 3123 = 1$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 5 x + 3123) - 3123 = 1 - 3123$

गणित सरल करें:

$- 5 x = 1 - 3123$

गणित सरल करें:

$- 5 x = - 3122$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3122}{- 5}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3122}{- 5}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 3122}{- 5}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$x = \frac{3122}{5}$

10 अतिरिक्त steps

$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$

Paranthesis ko failaen:

$(- x + 3123) = - 4 x - 1$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- x + 3123) + 4 x = (- 4 x - 1) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- x + 4 x) + 3123 = (- 4 x - 1) + 4 x$

गणित सरल करें:

$3 x + 3123 = (- 4 x - 1) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$3 x + 3123 = (- 4 x + 4 x) - 1$

गणित सरल करें:

$3 x + 3123 = - 1$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(3 x + 3123) - 3123 = - 1 - 3123$

गणित सरल करें:

$3 x = - 1 - 3123$

गणित सरल करें:

$3 x = - 3124$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 3124}{3}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 3124}{3}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = \frac{3122}{5}, - \frac{3124}{3}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | - x + 3123 |$
$y = | 4 x + 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

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