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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=35,-1
x=\frac{3}{5} , -1
दशमलव रूप: x=0.6,1
x=0.6 , -1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+3|=|4x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+3|=|4x|
x=+y(x+3)=(4x)
x=y(x+3)=(4x)
+x=y(x+3)=(4x)
x=y(x+3)=(4x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+3|=|4x|
x=+y , +x=y(x+3)=(4x)
x=y , x=y(x+3)=(4x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(-x+3)=4x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+3)-4x=(4x)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(-x-4x)+3=(4x)-4x

गणित सरल करें:

-5x+3=(4x)-4x

गणित सरल करें:

5x+3=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+3)-3=0-3

गणित सरल करें:

5x=03

गणित सरल करें:

5x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=-3-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=-3-5

भिन्न को सरल करें:

x=-3-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=35

8 अतिरिक्त steps

(-x+3)=-4x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+3)-3=(-4x)-3

गणित सरल करें:

-x=(-4x)-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

-x+4x=((-4x)-3)+4x

गणित सरल करें:

3x=((-4x)-3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

3x=(-4x+4x)-3

गणित सरल करें:

3x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-33

भिन्न को सरल करें:

x=-33

भिन्न को सरल करें:

x=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=35,-1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+3|
y=|4x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।