एक समीकरण या समस्या दर्ज करें
कैमरा इनपुट की पहचान नहीं की जा सकी!

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=-15
z=-\frac{1}{5}
दशमलव रूप: z=0.2
z=-0.2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5z+3|=5|z+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5z+3|=5|z+1|
x=+y(5z+3)=5(z+1)
x=y(5z+3)=5((z+1))
+x=y(5z+3)=5(z+1)
x=y(5z+3)=5(z+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5z+3|=5|z+1|
x=+y , +x=y(5z+3)=5(z+1)
x=y , x=y(5z+3)=5((z+1))

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

(-5z+3)=5·(z+1)

Paranthesis ko failaen:

(-5z+3)=5z+5·1

गणित सरल करें:

(-5z+3)=5z+5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5z+3)-5z=(5z+5)-5z

समान पदों को समूहित करें:

(-5z-5z)+3=(5z+5)-5z

गणित सरल करें:

-10z+3=(5z+5)-5z

समान पदों को समूहित करें:

-10z+3=(5z-5z)+5

गणित सरल करें:

10z+3=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-10z+3)-3=5-3

गणित सरल करें:

10z=53

गणित सरल करें:

10z=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-10z)-10=2-10

नकारात्मकों को रद्द करें:

10z10=2-10

भिन्न को सरल करें:

z=2-10

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

z=-210

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

z=(-1·2)(5·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

z=-15

10 अतिरिक्त steps

(-5z+3)=5·(-(z+1))

Paranthesis ko failaen:

(-5z+3)=5·(-z-1)

(-5z+3)=5·-z+5·-1

समान पदों को समूहित करें:

(-5z+3)=(5·-1)z+5·-1

गुणांकों को गुणा करें:

(-5z+3)=-5z+5·-1

गणित सरल करें:

(-5z+3)=-5z-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5z+3)+5z=(-5z-5)+5z

समान पदों को समूहित करें:

(-5z+5z)+3=(-5z-5)+5z

गणित सरल करें:

3=(-5z-5)+5z

समान पदों को समूहित करें:

3=(-5z+5z)-5

गणित सरल करें:

3=5

कथन असत्य है:

3=5

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

z=-15
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5z+3|
y=5|z+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।